Finančná LogikaKalkulačka diskontovania
Vypočítajte súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov — s diskontným faktorom, rozpisom po rokoch, vplyvom inflácie a vysvetlením celého postupu.
Čo je diskontovanie?
Diskontovanie je prepočet budúcej sumy na jej dnešnú hodnotu. Je to opak úročenia: kým úročenie posúva peniaze dopredu v čase, diskontovanie ich ťahá späť do prítomnosti. Výsledkom je súčasná hodnota — koľko by ste museli mať dnes, aby ste za daný čas a pri danej výnosnosti dosiahli tú budúcu sumu.
Budúcu platbu vydelíme úročiteľom (1 + i)^N. Tento podiel sa nazýva diskontný faktor a vždy je menší alebo rovný jednej. Čím vyššia miera a čím vzdialenejšia platba, tým menší faktor a tým menej dnes tá budúca suma stojí. Pri viacerých platbách sa postup zopakuje pre každú z nich a výsledky sa spočítajú.
Prečo majú peniaze dnes vyššiu hodnotu než zajtra?
Predstavte si, že si môžete vybrať: 1 000 € dnes, alebo 1 000 € o rok. Takmer každý si vyberie dnes — a má na to tri dobré dôvody.
Príležitosť zarobiť. Peniaze, ktoré máte dnes, môžete investovať. Ak zarobia 5 %, o rok z nich bude 1 050 €. Tisíc eur o rok je teda menej než tisíc eur dnes, pretože vám medzitým nič nezarobili.
Inflácia. Ceny časom rastú, takže za rovnakú sumu si o rok kúpite menej. Peniaze strácajú kúpnu silu už len tým, že existujú.
Neistota. Prísľub budúcej platby sa nemusí naplniť. Dlžník môže skrachovať, zmluva sa môže zrušiť. Peniaze v ruke toto riziko nemajú.
Tieto tri veci dokopy tvoria diskontnú mieru. Čím väčšia príležitosť, inflácia alebo riziko, tým vyššia miera a tým menej dnes budúca platba stojí.
Vzorec a odkiaľ pochádza
Diskontovanie je algebraicky obrátené úročenie. Úročenie hovorí, že z dnešnej sumy PV narastie za t rokov suma FV:
Ak túto rovnicu vyriešime pre PV, teda vydelíme obe strany výrazom (1 + r)^t, dostaneme vzorec pre diskontovanie:
Ak sa diskontuje častejšie než raz ročne, ročnú mieru rozdelíme na obdobia (i = r/n) a počet období vynásobíme (N = n · t). Pri viacerých platbách sa postup zopakuje pre každú a výsledky sa spočítajú:
Význam každej premennej
Najčastejšia chyba vzniká pri jednotkách — miera musí byť v desatinnom tvare a obdobia musia zodpovedať frekvencii diskontovania.
| Symbol | Názov | Jednotka |
|---|---|---|
| Súčasná hodnota | € | |
| Budúca hodnota | € | |
| Ročná diskontná miera | ||
| Počet období za rok | ||
| Počet rokov | roky | |
| Miera za obdobie | ||
| Počet období | ||
| Diskontný faktor |
Praktický príklad
Kde sa diskontovanie používa
Diskontovanie nie je akademické cvičenie — je to základ takmer každého oceňovania vo financiách.
- Oceňovanie investícií
- Investíciu má zmysel kúpiť len vtedy, ak je jej cena nižšia než súčasná hodnota budúcich príjmov, ktoré prinesie.
- Oceňovanie dlhopisov
- Cena dlhopisu je súčasná hodnota všetkých kupónov plus diskontovaná menovitá hodnota splatná na konci.
- Oceňovanie firiem (DCF)
- Metóda diskontovaných peňažných tokov odhaduje hodnotu firmy ako súčasnú hodnotu jej budúcich voľných peňažných tokov.
- Dôchodkové výpočty
- Koľko treba mať dnes odložené, aby to pokrylo budúce dôchodkové výdavky — to je čistá úloha na diskontovanie.
- Poistná matematika
- Poistné rezervy sú súčasnou hodnotou budúcich plnení; bez diskontovania by boli nadhodnotené.
Časté chyby
Súvisiace kalkulačky
Súvisiace pojmy
Každý pojem použitý v tejto kalkulačke má vlastné heslo v encyklopédii s podrobným vysvetlením a odvodením.