Kalkulačka hodnotenia investície
Posúďte investičný projekt cez NPV, IRR, MIRR, index ziskovosti a dobu návratnosti: s vlastnými peňažnými tokmi, grafmi a vysvetlením každého kroku.
Čo je hodnotenie investície?
Hodnotenie investície odpovedá na jedinú otázku: oplatí sa do projektu vložiť peniaze? Namiesto jedného čísla naň odpovedá viacerými uhlami pohľadu: koľko projekt zarobí nad rámec požadovanej výnosnosti (NPV), akú výnosnosť samotný projekt dosahuje (IRR a MIRR), koľko prinesie jedno investované euro (index ziskovosti) a ako dlho trvá, kým sa vklad vráti.
Všetky ukazovatele vychádzajú z jedného radu peňažných tokov: investícia je záporný tok v roku 0, príjmy sú kladné toky v ďalších rokoch. Každý tok sa prepočíta na dnešnú hodnotu diskontnou sadzbou. Ich súčet je NPV. Ak namiesto pevnej sadzby hľadáme tú, pri ktorej NPV vyjde nula, dostaneme IRR. Doba návratnosti sa číta priamo z kumulatívneho súčtu tokov.
Prečo nestačí jedno číslo
Predstavte si dva projekty. Prvý stojí 1 000 € a o rok vráti 1 500 €. Druhý stojí 100 000 € a o rok vráti 130 000 €. Prvý má výnosnosť 50 %, druhý len 30 % a napriek tomu druhý zarobí 30 000 € namiesto 500 €.
To je celý dôvod, prečo sa investícia neposudzuje jediným číslom. Percentuálne ukazovatele (IRR, MIRR, index ziskovosti) hovoria, aký je projekt efektívny. Absolútne ukazovatele (NPV) hovoria, koľko peňazí prinesie. Časové ukazovatele (doba návratnosti) hovoria, ako dlho sú vaše peniaze viazané a aké riziko to nesie.
Ak si ukazovatele protirečia, a pri projektoch rôznej veľkosti si protirečia často, rozhoduje NPV. Je jediný, ktorý meria to, čo v konečnom dôsledku ide na účet: eurá.
Vzorce a odkiaľ pochádzajú
Všetko stojí na jednom rade peňažných tokov. Investícia je záporný tok v roku 0, príjmy sú kladné toky v ďalších rokoch. Každý tok sa prepočíta na dnešnú hodnotu a spočíta:
Vnútorná miera výnosnosti je tá diskontná sadzba, pri ktorej sa NPV rovná nule. Nedá sa vyjadriť vzorcom: hľadá sa numericky, postupným zužovaním intervalu, presne ako to robí kalkulačka vyššie:
MIRR opravuje predpoklad, že sa každý príjem reinvestuje pri sadzbe IRR. Príjmy sa namiesto toho úročia reinvestičnou sadzbou dopredu na koniec projektu, výdavky sa diskontujú finančnou sadzbou na začiatok a porovná sa, akú výnosnosť to zodpovedá:
Index ziskovosti je jednoduchý podiel: súčasná hodnota toho, čo projekt prinesie, delená súčasnou hodnotou toho, čo stojí:
Význam každej premennej
Najčastejšia chyba vzniká pri jednotkách: sadzba musí byť v desatinnom tvare a roky musia zodpovedať poradiu tokov. Rok 0 je dnes a nediskontuje sa.
| Symbol | Názov | Jednotka |
|---|---|---|
| Čistá súčasná hodnota | € | |
| Počiatočná investícia | € | |
| Peňažný tok v roku t | € | |
| Diskontná sadzba | ||
| Rok | roky | |
| Dĺžka projektu | roky | |
| Vnútorná miera výnosnosti | ||
| Modifikovaná vnútorná miera výnosnosti | ||
| Index ziskovosti |
Praktický príklad
Ako čítať jednotlivé ukazovatele
Kladné NPV znamená, že projekt zarobí viac než požadovaná výnosnosť: o toľko eur v dnešných peniazoch. IRR nad diskontnou sadzbou hovorí to isté iným jazykom. Index ziskovosti nad 1 potvrdzuje výhodnosť a navyše umožňuje porovnať projekty rôznej veľkosti. Ak si tieto ukazovatele protirečia (typicky pri porovnaní dvoch projektov), rozhoduje NPV: je jediný, ktorý meria absolútny prínos v eurách.
- NPV: čistá súčasná hodnota
- Jediný ukazovateľ, ktorý meria prínos v eurách. Kladné NPV znamená, že projekt zarobí viac než požadovaná výnosnosť: presne o toľko eur v dnešných peniazoch. Pri rozpore medzi ukazovateľmi rozhoduje NPV.
- IRR: vnútorná miera výnosnosti
- Výnosnosť samotného projektu, nezávislá od toho, akú si žiadate vy. Ak je IRR vyššia než diskontná sadzba, NPV je kladné: hovoria to isté iným jazykom. Pri nekonvenčných tokoch však IRR nemusí existovať alebo ich môže byť viac.
- MIRR: modifikovaná miera výnosnosti
- Oprava najsilnejšieho predpokladu IRR. IRR mlčky ráta s tým, že každý príjem znovu uložíte pri sadzbe IRR; MIRR sa pýta, pri akej sadzbe naozaj. Preto býva nižšia a realistickejšia.
- PI: index ziskovosti
- Koľko eur v súčasnej hodnote prinesie jedno investované euro. Hodnota nad 1 znamená výhodný projekt. Užitočný pri obmedzenom rozpočte, keď treba porovnať projekty rôznej veľkosti.
- Doba návratnosti
- Kedy sa vklad vráti. Jednoduchá verzia ignoruje časovú hodnotu peňazí, diskontovaná ju zohľadňuje a je preto vždy dlhšia. Ani jedna nehovorí nič o tom, čo sa deje po nej, preto nikdy nerozhoduje sama.
Časté chyby
Súvisiace kalkulačky
Súvisiace pojmy
Každý pojem použitý v tejto kalkulačke má vlastné heslo v encyklopédii s podrobným vysvetlením a odvodením.
Súvisiace témy
Pojmy, ktoré sa v tomto výpočte objavujú
- Súčasná hodnota (PV)Koľko má budúca suma peňazí hodnotu dnes. Odpovedá na otázku „koľko by som musel mať teraz, aby z toho vzniklo toľko".
- DiskontovaniePrepočet budúcej sumy na jej dnešnú hodnotu: opak úročenia. Ukazuje, koľko by ste museli mať dnes, aby ste za daný čas dosiahli určitú budúcu sumu.
- VýnosSuma alebo percento, o ktoré investícia zarobila. Dá sa vyjadriť v eurách aj v percentách a až po odpočítaní inflácie hovorí, o koľko si viac kúpite.
- RizikoMiera neistoty, ako investícia dopadne. Vyšší možný výnos býva sprevádzaný vyšším rizikom, ale to je možnosť, nie sľub.
- InfláciaVšeobecný rast cien v ekonomike, ktorý postupne znižuje kúpnu silu peňazí: za rovnakú sumu si o niekoľko rokov kúpite menej než dnes.
Kalkulačky, ktoré na to nadväzujú
- DiskontovanieVypočítajte súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov: s diskontným faktorom, rozpisom po rokoch, vplyvom inflácie a vysvetlením celého postupu.
- Zložené úročenieVypočítajte, ako narastie vaša investícia pri zloženom úročení: vrátane pravidelných vkladov, vplyvu inflácie a rozpisu po rokoch.
- FIREZistite, kedy dosiahnete finančnú nezávislosť: s FIRE číslom, projekciou portfólia po rokoch, pasívnym príjmom a porovnaním scenárov.